0

tugas kelompok strategi balajar mengajar



TUGAS 3

Tugas  Ini Disusun Dalam Rangka Memenuhi Tugas Mata Kuliah
Setrategi Belajar Mengajar Matematika
Dosen Pembimbing: Dr. H. Bambang Priyo Darminto, M.Kom

 
 
Di Susun oleh:
               Unik Wiji Astuti        (092143736)
               Wagiran                     (092143740)
               Wahyudi                    (092143745)
4i
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH  PURWOREJO
2011
1.      Coba Anda kemukakan kemungkinan atau ketidakmungkinan pendekatan open- ended diterapakan di sekolah dengan argumentasi-argumentasi yang menguatkan atau melemahkan!
Jawab: Menurut kami, pendekatan  open-ended sangatlah mungkin diterapkan di sekolah. Karena pendekatan open-ended ini sangat sesuai dengan model pembelajaran yang di butuhkan di era sekarang ini. Bukankah model pembelajaran yang di tuntut di era sekarang, guru dan murid haruslah aktif dalam kegiatan proses pembelajaran? Perlu kita ketahui bersama bahwasannya pendekatan pembelajaran open-ended ini menjadikan siswa lebih aktif dalam proses pembelajaran, sehingga hal ini memberikan efek positif dalam proses pembelajaran di sekolah. Proses pembelajaran yang baik tentunya akan berakibat baik dalam hasil pembelajarannya. Selain itu, pendekatan pembelajaran dengan model open-ended menjadikan siswa lebih termotivasi untuk belajar. Mereka akan lebih bisa mengembangkan keterampilan dan kreativitas mereka khususnya dalam bidang matematika seperti mereka bisa menemukan berbagai cara untuk menyelesaikan persoalan-persoalan dalam matematika. Karena inilah, sebagian dari mereka dengan pendekatan pembelajaran open-ended lebih lama terekam dalam memori siswa karena merekalah penemu solusi atau cara dari persoalan matematika. Jadi, menurut kami pendekatan pembelajaran open- ended sangatlah mungkin diterapkan di sekolah.
2.      Andaikan Anda akan menerapkan pendekatan open-ended dalam pembelajaran matematika, kendala-kendala apa saja yang menurut Anda menghambat pelaksanaan pembelajaran?
Jawab:
Menurut kami, kendala yang akan kami hadapi jika menerapkan pendekatan open-ended dalam pembelajaran matmatika antara lain:
·      Model pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended akan menuntut siswa berpikir keras untuk memperoleh suatu pemecahan masalah, tentunya hal ini akan menimbulkan persepsi bagi sebagian siswa bahwa belajar matematika tidak asyik harus berpikir keras dan membuat mereka merasa pusing dan akhirnya mereka akan jenuh dengan soal-soal yang akan mereka akan kerjakan.
·      Tentulah bukan persoalan yang mudah bagi kita seorang guru untuk menyiapkan bahan mengenai masalah matematik yang dapat dikerjakan secara open-ended. Hal ini berarti, seorang guru akan menambah ekstr waktu, tenaga, dan pikiran, waktu untuk menyiapkan bahan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open-ended.
·      Seperti kita ketahui bersama, bahwa kemampuan siswa dan juga karakteristik belajar siswa tidaklah sama. Tentu hal ini, menyebabkan suatu permasalahan tersendiri. Siswa dengan kemampuan tinggi mungkin akan lebih senang dengan pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended, meskipun tidak jarang dari siswa berkemampuan tinggi kurang percaya diri layaknya dengan jawaban mereka sendiri. Sedangkan siswa dengan kemampuan sedang dan rendah akan lebih butuh waktu cukup lama dengan pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended, karena sebagian dari mereka memiliki karakteristik belajar yang lebih suka mengerjakan secara bersama-sama bukan belajar menemukan sendiri.
·      Meskipun bahan persoalan matematika untuk pembelajaran dengan pendekatan open-ended sudah ada, belum tentu persoalan matematika yang guru berikan kepada siswa akan langsung dimengerti oleh siswanya, sehingga membuat siswa bingung apa yang harus mereka lakukan dengan persoalan matematik yang ada dihadapan mereka.
3.      Konstruksilah masing-masing dua problem open-ended untuk tingkat SD, SLTP, dan SMU! Kemudian susunlah respon-respon siswa yang diharapkan untuk setiap problem tersebut!
Jawab:
a.       Contoh dua problem open-ended untuk tingkat  SD
i.            Topik        : Volume
Level        : SD
Problem; Pak Amir akan membuat balok yang jika di isi air volumenya 30 liter. Pak Amir akan membuat berbagai macam ukuran balok, asalkan balok tersebut jika di isi air volumenya 30 liter. Untuk itu, buatlah Pak Amir menentukan p, l, t bangun balok yang memlilki volume 30 liter!
Jawab: tentunya hal ini menimbulkan berbagai macam jawaban, tetapi semuanya benar. Karena siswa belum menentukan panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut semau mereka, yang penting balok tersebut memiliki volue 30 liter. Misalnya: siswa 1 menentukan ukuran baloknya dengan p = 150 cm, l = 20 cm, t = 50 cm, sedangkan siswa 2 menentukan ukuran baloknya dengan p = 150, l = 20 cm, t = 10 cm, siswa menentuka ukuran baloknya dengan p = 30 cm, l = 10 cm, t = 100 cm dan seterusnya
Respon yang diharapkan siswa
Sudut pandang
Respon siswa

Ukuran balok
1.      Ukuran balok yang dapat dibuat sangatlah beragam
2.      Pasti diantara ukuran balok tersebut memlilki sisi yang lebih panjang di antara sisi-sisi balok yang lain.

Pernyataan
3.      Volume balok= p x l x t
4.      P, l, t yang dapat dibuat merupakan faktor dari 30.

Hasilnya
5.      Volumenya tetap, tetapi ukuran balok yang dapat dibuat beragam/ tidak sama/ tidak tetap.

ii.            Topik        : Penjumlahan
Level        : SD
Problem    : Carilah tiga buah bilangan asli yang jika dijumlahkan hasilnya 20
Jawab: Tentunya ini menimbulkan multiple jawaban/ banyak jawaban, tetapi semua jawaban benar. Karena jawaban siswa antar satu dan lainnya boleh berbeda. Misalnya siswa satu menjawab tiga buah bilangan tersebut 4, 6, 8 sedangkan siswa dua 12, 5, 8 sedangkan siswa tiga 10, 5, 5.
Respon yang diharapkan siswa
Sudut pandang
Respon siswa
Pernyataan
i.            Ketiga buah bilangan  a + b + c = 30 dan angkanya boleh berulang dan harus bilangan asli
ii.            Bilangan yang dapat dibentuk sangatlah beragam/ banyak
Hasilnya
Hasilnya jika dijumlahkan 30, tetapi ketiga angka penyusun yang berjumlah 30 tidak tetap


b.      Contoh dua problem open-ended untuk tingkat  SMP
i.          Topic        : Persamaan Kuadrat
Level        : SMP
Problem dan konteksnya
Sebuah karpet berbentuk persegi panjang yang luasnya adalah 15 m2. Jika panjangnya 2m lebih panjang dari lebarnya, berapa lebarnya? Dari permasalahan tersebut, tentukan banyak cara yang dapat kita gunakan dalam mencari lebar karpet tersebut. Diantaranya dengan cara melengkapkan kuadrat, memfaktorkan atau menggunakan rumus a, b, c.
Penyelesaian :
Misal lebar = x , panjang=  
Ø  Persamaannya                    
                                                 

     Karena lebar tidak mungkin negatif, sehingga di dapat lebar = 3 dan panjang = 5
     Dengan cara melengkapkan kuadrat



           v                          v         

Karena lebar tidak mungkin negatife sehingga didapat 3m dan panjang 5m
Dengan cara menggunakan rumus a,b,c
                
Karena lebar tidak mungkin negative sehingga didapat lebar 3 dan panjang 5
Respon yang diharapkan dari siswa
Sudut pandang
Respon siswa
Pernyataan
  i.         Ukuran lebar karpet tidak boleh negative
ii.         Cara mencari lebar karpet dapat menggunakan banyak cara, tetapi hasilnya sama
iii.         Untuk mencari suatu persamaan dari persoalan tersebut, dengan memisalkan ukuranpanjang dan lebarnya.

ii.        Topic        : Fungsi linear
Level        : SMP
Problem: carilah persamaan garis lain yang sejajar dengan persamaan garis
Tentunya hal  ini akan menimbulkan banyak jawaban yang hasilnya benar semua. Misalnya siswa 1 menjawab persamaaan garis yang sejajar adalah
Siswa 2  :
dan seterusnya.
Respon yang di harapkan siswa;
Sudut pandang
Respon siswa
Perubahan  rasio
(1)   Gradien garis/ kemiringan garisnya sama/tetep
(2)   Gradiennya positifnya
(3)   Syarat sebuah sejajar sebuah garis lain jika gradiennya sama

iii.      Topik        : Trigonometri
Level   : SMU
Problem dan konteksnya
Hitunglah nilai cos 150 tanpa menggunakan tabel atau kalkultor!
Tentunya hal ini akan memberikan banyak pilihan cara untuk menghitung nilai 150 meskipun tanpa menggunakan tabel atau kalkulator!
Misalnya siswa 1 dapat menghitung cos 150  dengan cara cos 150 = cos ( 450-300 )
Siswa ke dua  cos 150 = cos ( 600-450 )
Siswa ke tiga cos 150 = cos ( 1350-1200 )
Tentunya hasilnya yang didapat sama, hanya saja banyak cara yang bisa dilakukan.
Respon yang diharapkan siswa
Sudut pandang
Respon
Perubahan
(1)   Nilai cosinus akan tetap positif jika terletak di kuadran I dan iv
(2)   Hasilnya sama, hanya caranya saja yang berbeda- beda
(3)   Cos 150 dapat dicari dimana cos  

iv.       Topic        : lingkaran
Level   : SMU
Problem dan kontraksi
Buatlah persamaan lingkaran yang berjari-jari 2 dan berpusat bebas.
Tentunya hal ini menibulkan banyak jawaban tentunya semua benar. Misalnya, siswa membuat persamaan lingkaran dengan pusat (0, 0) dan berjari-jari 2 untuk persamaan
Siswa 2 membuat persamaan lingkaran dengan pusat (0, 2) bentuk persamaan lingkarannya
Siswa 3 membuat persamaan lingkaran dengan pusat (2, 0) bentuk persamaan lingkarannya
Siswa 4 membuat persamaan lingkaran dengan pusat (0, 2) bentuk persamaan lingkarannya
Dan seterusnya
Respons yang diharapkan siswa
Sudut pandang
Respons
Pernyataan
Persamaan lingkaran dengan pusat (a, b)dan berjari-jari r dapat ditulis
Bentuk umum persamaan lingkaran adalah  dimana pusatnya
Range
Persamaan lingkaran yang dapat dibentuk sangat lah banyak tetapi jari-jarinya sama yaitu 2

4.      Kembangkan rencana pembelajaran untuk setiap problem yang Anda konstruksi pada soal no 3!
A.    Untuk SD kelas 4
Sebelum guru memberikan suatu permasalahan, guru tersebut membagi satu kelas menjadi 4 kelompok, dimana 2 kelompok bertugas mengerjakan permasalahan yang sama dan dua kelompok yang mengerjakan permasalahan yang lain berbeda.
Misalnya; Kelompok Adan B akan mengerjakan soal yang berkaitan dengan volume sedangkan lelompok C dan D akan mengerjakan soal yang berkaitan dengan penjumlahan bilangan.
·         Kelompok A dan B mengerjakan soal/ problem berikut;
Pak Amir akan membuat balok yang jika di isi air volumenya 30 liter. Pak Amir akan membuat berbagai macam ukuran balok tersebut. Untuk itu, bantulah pak Amir untuk menentukan ukuran balok yang mempunyai volume 30 liter, sebanyak mungkin. Sedangkan kelompok C dan D menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan penjumlahan, seperti berikut;
Carilah tiga bilangan asli yang jika dijumlahkan hasilnyann20.
Dari 2 persoalan tersebut, tentunya akan menimbulkan banyak jawaban dan semuanya benar. Berikut akan ditulis beberapa jawaban dari siswa.
1.      Kelompok A dan B
Hasil dari masing-masing kelompok
Kelompok A
Kelompok B
1.      P = 50 cm, l = 20 cm, t = 30 cm, volume = 30000 cm3 = 30 liter
2.      P = 150 cm, l = 20 cm, t = 30 cm, v = 30000 cm3 = 30 liter
3.      P = 150 cm, I = 20 cm, 10 cm ,v = 30000 cm3 = 30 liter
4.      Dan seterusnya
5.      P = 100 cm, l = 15 cm, t = 20 cm, volume = 30000 cm3 = 30 liter
6.      P = 60 cm, l = 50 cm, t = 10 cm, volume = 30000 cm3 = 30 liter
7.      P = 25 cm, l = 12 cm, t = 100 cm, volume =30000 cm3 = 30 liter
8.      Dan seterusna.

2.      Kelompok C dan D
Hasil- hasil dari masing-masing kelompok
Kelompok C
Kelompok D
1.      Tiga bilangan tersebut; 4, 6, 10
2.      Tiga bilangan tersebut; 2, 8, 10
3.      Tiga bilangan tersebut; 9, 9, 2
4.      Dan seterusnya
5.      Tiga buah bilangan tersebut; 3,7,10
6.      Tiga buah bilangan tersebut; 9, 5 6
7.      Tiga buah bilangan tersebut; 8, 7, 5
8.      Dan seterusnya

Selanjutnya meminta masing-masing kelompok untuk saling menanggapi dan juga memberikan respons terhadap masing-masing persoalan tersebut.
Respons
Persoalan 1
Persoalan 2
Kelompok A
Volume balok yang sama dapat ditentukandengan ukuran balok yang berbeda-beda
Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk membentuk
Kelompok B
Volume balok
Tiga bilangan asli berari dalamtiga bilangan tersebut tidak memuat0, bilangan negative, pecahan dan lain-lain
Kelompok C
Panjang, lebar, tinggi balok yang berbeda-beda tetapi volume yang sama

Kelompok D
Ukuran balok bisa dalam bentuk satuan lain seperti m, cm asal volume balok 30 liter
Banyaknya bilangan yang dibentuk sangatlah banyak

Setelah para siswa memberikan respons, kita sebagai guru memberikan penjelasan dan pemahaman, agar para siswa tidak merasa aneh dengan hasil kerjaan mereka.
B.      Untuk tingkat   SLTP
Sebelum guru memberikan suatu permasalahan guru tersebut memberikan materi terlebih dahulu, sehingga siswa memiliki bekal yang cukup untuk menyelesaikan persoalan open-ended. Setelah itu kita berikan 2 permasalahan soal open ended,  karena pembelajaran ini untuk SLTP tentunya pola pikir berbeda dengan anak sd . kita bagi satu kelas tersebut menjadi 2 kelompok , dimana kelompok satu menjalankan soalyang berkaitan fungsi linear sedangkan kelompok 2 mengerjakan soal yang berkaitan dengan persaman  kuadrat . kemudian dalam hal presentasi, kelompok 1 mengomentari sekaligus merespon pekerjaan dan merespon dari kelompok 2 begitu sebaliknya dengan kelompok 2 mengomentari sekaligus merespon pekerjaan dan persoalan dari kelompok 1
·         Kelompok 1 mengerjakan soal berikut:
Problem dan konteksnya :
Sebuah karpet berbentuk persegi panjang yang luasnya adalah 15 m2. Jika panjangnya 2 m lebih panjang dari lebarnya , berapa lebarnya ?
Jawaban kelompok 1
Misalnya lebar = x , panjang =
 persamaannya = L persegi panjang  = P x L = 15
= x( x + 2)= 15
Didapat persamaanya = x2+ 2x-15 = 0
Untuk mencari nilai x , dapat dilakukan dengan 3 cara;
(i)                 Pemfaktoran
Karena lebar tidak mungkin negatif, sehingga didapat lebar 3m dan panjang 5m
(ii) Dengan cara melengkapkan kuadrat



           
           Di dapat nilai x
            v          4
                  v         

Karena lebar tidak mungkin negatife sehingga didapat lebarnya 3m dan panjang 5m
(ii)     Dengan cara menggunakan rumus a,b,c
   atau      
Karena lebar tidak mungkin negative sehingga didapat lebar 3 dan panjang 5
·         Kelompok 2 mengerjakan soal berikut:
Problem dan konteksnya:
carilah persamaan garis lain yang sejajar dengan persamaan garis
Kelompok 2 menjawabnya sebagai berikut:
Dalam kelompok tersebut antara siswa 1 dengan siswa lainnya menjawab dengan hasil yang berbeda-beda. Ternyata di peroleh hasil jawaban siswa dalam kelompok tersebut adalah sebagai berikut:
Siswa 1 menjawab persamaaan garis yang sejajar adalah
Siswa 2  : Persamaan garis yang sejajar     adalah
Persamaan garis yang sejajar     adalah
swa 4: Persamaan garis yang sejajar     adalah
Selanjutnya dari hasil jawaban masing-masing kelompok tersebut di presentasikan agar kelompok lain menanggapi dan juga merespon persoalan open-ended yang dikerjakan kelompok lain
Inilah respon masing-masing kelompok:
Respon kelompok
Persoalan 1
Persoalan 2
Kelompok 1
·         Ukuran lebar karpet tidak boleh negative
·         Cara mencari lebar karpet dapat menggunakan banyak cara, tetapi hasilnya sama
·         Untuk mencari suatu persamaan dari persoalan tersebut, dengan memisalkan ukuranpanjang dan lebarnya.
·         Gradien garis/ kemiringan garisnya sama/tetep
·         Gradiennya positifnya
·         Syarat suatu garis sejajar dengan garis lain adalah gradien garisnya sama
Kelompok 2
·         Ukuran panjang dan lebar karpet yang di minta hanya menghasilkan satu jawaban saja, tetapi bisa menggunakan berbagai cara

·         Banyaknya garis sejajar yang dapat di bentuk dari persaamaan garis  , banyaknya tak hingga
·         Garis yang sejajar  di tandai dengan gradiennya yang sama
·         Garis yang terbentuk dari persamaan garis tersebut adalah sebuah garis lurus

C.     Untuk tingkat SMU
Pada tigkat SMU, sebelum kita memberikan suatu permasalah open-ended, hal yang perlu kita lakukan adalah mempersiapkan soal open-ended tetapi kita seharusnya memberikan suatu konsep matematika dasar dari persoalan open ended yang akan kiata berikan, agar mereka tidak merasa bahwa persoalan open ended ini sangatlah sulit. Setelah itu, setiap siswa mengerjakan sekaligus menanggapi soal yang kita berikan. Soal yang kita berikan adalah adalah sebagai berikut:
1.      Buatlah persamaan lingkaran yang berjari-jari 2 dan berpusat bebas.
Hasil jawaban siswa
Hasil jawaban siswa
·         Siswa 1 membuat persamaan lingkaran dengan pusat (0, 0) dan berjari-jari 2 untuk persamaan
·         Siswa 2 membuat persamaan lingkaran dengan pusat (0, 2) bentuk persamaan lingkarannya
·         Siswa 3 membuat persamaan lingkaran dengan pusat (2, 0) bentuk persamaan lingkarannya
·         Siswa 4membuat persamaan lingkaran dengan pusat (0, 2) bentuk persamaan lingkarannya . Dst..

Langkah selanjutnya kita menyakan kepada siswa, hal apa yang dapat kita simpulkan dari persoalan open ended tersebut:
Sudut pandang
Respons
Pernyataan
Persamaan lingkaran dengan pusat (a, b)dan berjari-jari r dapat ditulis
Bentuk umum persamaan lingkaran adalah  dimana pusatnya
Range
Persamaan lingkaran yang dapat dibentuk sangat lah banyak tetapi jari-jarinya sama yaitu 2

Selanjutnya kita sebagai guru menyimpulkan dari tanggapan atau respon dari anak didik kita.
5.      Buatlah skenario pembelajaran matematika SLTP untuk satu pertemuan secara lengkap dengan menggunakan pendekatan open-ended
SKENARIO PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / semester : VIII /A
Standar Kompetensi : memecahkan masalah yang berkaitan dengan  persamaan Garis lurus.
Kompetensi Dasar : Menemukan sifat-sifat persamaan garis lurus, menentukan persamaan, dan koordinat titik potong dua garis.
Indikator : 
1.      Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.
2.      Mengenal pengertian dan menentukan pesamaan garis lurus dalam berbagai bentuk.
3.      Menentukan persamaan garis melalui dua titik , melalui sebuah titik dengan gradien tertentu.
4.      Menentukan koordinat titik potong dua garis.
5.      Menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk memecahkan masalah.
Alokasi waktu : satu pertemuan/ 2 x 40 menit
Motivasi : jika materi ini dapat dikuasai siswa dengan baik maka akan memudahkansiswa dalam memecahkan masalah sehari-hari.
Kegiatan inti :
1)      Guru mengajarkann materi seperti biasa dengan terlebih dahulu memberikan pengenalan terhadap materi yang diajarkan yaitu masalah persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari , selanjutnya seorang guru memberikan penjelasan bagaimana cara memecahkan masalah yang berkaitan dengan alokasi wktu 50 menit.
2)      Dengan tanya jawab guru memberikan beberapa contoh soal dengan menggunakan pendekatan open-ended kepada siswa.
3)      Siswa dibimbing guru dalam menyelesaikan soal yang berkaitan.
4)      Guru meminta 1 atau 2 siswa untuk mendominasikan temuammya (cara menyelesaikannya ) didepan kelas.
Penutup :
a)      Dengan bimbingan guru, siwa diminta membuat rangkuman
b)      Guru memberikan 2 soal mengenai pendekatan open-ended sebagai kuis untuk mengetahuai kemampuan siswa dalam memahami materi yang diajarkan dengan alokasi waktu 20 menit








    
                       sbm